Beispiel Of Weighted Moving Average Forecasting




Beispiel Of Weighted Moving Average ForecastingFORECASTING Die Prognose beinhaltet die Erzeugung einer Zahl, eines Satzes von Zahlen oder eines Szenarios, die einem zukunftigen Ereignis entsprechen. Es ist absolut notwendig, kurz-und langfristige Planung. Definitionsgema? basiert eine Prognose auf vergangenen Daten, im Gegensatz zu einer Prognose, die subjektiv ist und auf Instinkt, Bauchgefuhl basiert oder erraten wird. Zum Beispiel die Abendnachrichten gibt das Wetter x0022forecastx0022 nicht das Wetter x0022prediction. x0022 Unabhangig davon werden die Begriffe Vorhersage und Vorhersage oft interchangeably verwendet. Beispielsweise definieren Definitionen der regressionx2014a-Technik, die manchmal in der Prognose x2014 verwendet werden, generell, dass ihr Ziel darin besteht, zu erklaren oder x0022predict. x0022 Die Prognose basiert auf einer Reihe von Annahmen: Die Vergangenheit wird sich wiederholen. Mit anderen Worten, was in der Vergangenheit passiert ist, wird in der Zukunft wieder passieren. Wenn sich der Prognosehorizont verkurzt, steigt die Prognosegenauigkeit. Zum Beispiel wird eine Prognose fur morgen genauer sein als eine Prognose fur den nachsten Monat eine Prognose fur nachsten Monat wird genauer sein als eine Prognose fur das nachste Jahr und eine Prognose fur das nachste Jahr wird genauer sein als eine Prognose fur zehn Jahre in der Zukunft. Die Prognose in der Summe ist genauer als die Prognose einzelner Posten. Das bedeutet, dass ein Unternehmen die gesamte Nachfrage uber sein gesamtes Produktspektrum prognostizieren kann, als es in der Lage ist, einzelne Lagerhaltungseinheiten (SKUs) zu prognostizieren. Zum Beispiel kann General Motors genauer prognostizieren die Gesamtzahl der Autos fur das nachste Jahr benotigt als die Gesamtzahl der wei?en Chevrolet Impalas mit einem bestimmten Optionspaket. Prognosen sind selten genau. Daruber hinaus sind die Prognosen fast nie vollig korrekt. Wahrend einige sehr nah sind, sind wenige x0022reight auf dem money. x0022 Daher ist es ratsam, eine Prognose anzubieten x0022range. x0022 Wenn man eine Nachfrage von 100.000 Einheiten fur den nachsten Monat prognostizieren wurde, ist es extrem unwahrscheinlich, dass die Nachfrage 100.000 entsprechen wurde genau. Allerdings wurde eine Prognose von 90.000 bis 110.000 ein viel gro?eres Ziel fur die Planung zur Verfugung stellen. William J. Stevenson listet eine Reihe von Merkmalen, die fur eine gute Prognose gemeinsam sind: Accuratex2014some Genauigkeitsgrad sollte ermittelt und angegeben werden, so dass Vergleiche auf alternative Prognosen vorgenommen werden konnen. Reliablex2014die Prognosemethode sollte konsistent eine gute Prognose liefern, wenn der Benutzer ein gewisses Ma? an Vertrauen festlegen soll. Timelyx2014a eine gewisse Zeit benotigt wird, um auf die Prognose reagieren, so dass der Prognose-Horizont muss die Zeit notwendig, um Anderungen vorzunehmen. Einfach zu bedienen und verstehenx2014users der Prognose muss sicher sein und komfortabel mit ihm zu arbeiten. Kosten-effektiv x2014die Kosten der Herstellung der Prognose sollten nicht uberwiegen die Vorteile aus der Prognose erhalten. Prognosetechniken reichen von der einfachen bis zur extrem komplexen. Diese Techniken werden in der Regel als qualitativ oder quantitativ klassifiziert. QUALITATIVE TECHNIKEN Qualitative Prognosetechniken sind in der Regel subjektiver als ihre quantitativen Pendants. Qualitative Techniken sind nutzlicher in den fruheren Phasen des Produktlebenszyklus, wenn weniger vergangene Daten existieren fur den Einsatz in quantitativen Methoden. Zu den qualitativen Methoden gehoren die Delphi-Technik, die Nominal Group Technique (NGT), Au?endienstmitarbeit, Stellungnahmen und Marktforschung. DIE DELPHI-TECHNIK. Die Delphi-Technik nutzt eine Expertengruppe, um eine Prognose zu erstellen. Jeder Experte wird gebeten, eine Prognose zu liefern, die spezifisch fur die Notwendigkeit ist. Nachdem die ersten Prognosen gemacht wurden, liest jeder Experte, was jeder andere Experte schreibt und wird naturlich von seinen Ansichten beeinflusst. Eine anschlie?ende Prognose erfolgt dann durch jeden Fachmann. Jeder Experte liest dann wieder, was jeder andere Experte schreibt und wird wiederum von den Wahrnehmungen der anderen beeinflusst. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis jeder Experte nahert sich Einverstandnis uber die erforderlichen Szenario oder Zahlen. NOMINAL GRUPPE TECHNIK. Nominal Group Technique ist ahnlich wie die Delphi-Technik, dass es eine Gruppe von Teilnehmern, in der Regel Experten nutzt. Nachdem die Teilnehmer auf prognoserelevante Fragen antworten, rangieren sie ihre Antworten in der Reihenfolge ihrer wahrgenommenen relativen Bedeutung. Dann werden die Ranglisten gesammelt und aggregiert. Schlie?lich sollte die Gruppe einen Konsens uber die Prioritaten der rangierten Fragen erreichen. SALES FORCE MEINUNGEN. Die Vertriebsmitarbeiter sind oft eine gute Informationsquelle fur die zukunftige Nachfrage. Der Vertriebsleiter kann von jedem Vertriebsmitarbeiter Input verlangen und seine Reaktionen in eine Verkaufskraft zusammengesetzte Prognose zusammenfassen. Bei der Verwendung dieser Technik ist Vorsicht geboten, da die Mitglieder des Au?endienstes moglicherweise nicht unterscheiden konnen, was Kunden sagen und was sie tatsachlich tun. Auch, wenn die Prognosen verwendet werden, um Verkaufsquoten zu errichten, kann die Vertriebsmannschaft versucht werden, niedrigere Schatzungen zur Verfugung zu stellen. EXECUTIVE MEINUNGEN. Manchmal treffen Fuhrungskrafte auf hoherer Ebene zusammen und entwickeln Prognosen basierend auf ihrem Wissen uber ihre Verantwortungsbereiche. Dies wird manchmal als eine Jury von Executive Stellungnahme bezeichnet. MARKTFORSCHUNG. In der Marktforschung werden Verbrauchererhebungen zur Ermittlung der potenziellen Nachfrage eingesetzt. Solche Marketing-Forschung beinhaltet in der Regel den Bau eines Fragebogens, der personlichen, demografischen, wirtschaftlichen und Marketing-Informationen verlangt. Gelegentlich sammeln Marktforscher diese Informationen personlich an den Einzelhandlern und in den Einkaufszentren, in denen der Verbraucher experiencex2014taste, das Gefuhl, den Geruch und das seex2014a bestimmte Produkt erfahren kann. Der Forscher muss darauf achten, dass die Stichprobe der befragten Personen reprasentativ fur das gewunschte Ziel ist. QUANTITATIVE TECHNIKEN Quantitative Prognosetechniken sind in der Regel objektiver als ihre qualitativen Pendants. Quantitative Prognosen konnen Zeitreihenprognosen (d. H. Eine Projektion der Vergangenheit in die Zukunft) oder Prognosen auf der Grundlage assoziativer Modelle (d. h. basierend auf einer oder mehreren erklarenden Variablen) sein. Zeitreihen-Daten konnen unterliegende Verhaltensweisen haben, die vom Prognostiker identifiziert werden mussen. Daruber hinaus kann die Prognose moglicherweise die Ursachen des Verhaltens zu identifizieren. Einige dieser Verhaltensweisen konnen Muster oder einfach zufallige Variationen sein. Zu den Mustern gehoren: Trends, die langfristige Bewegungen (nach oben oder unten) in den Daten sind. Saisonalitat, die kurzfristige Schwankungen erzeugt, die in der Regel mit der Zeit des Jahres, des Monats oder sogar eines bestimmten Tages zusammenhangen, wie zum Beispiel der Einzelhandel am Weihnachtsmarkt oder die Spikes im Bankgeschaft am ersten und am Freitag. Zyklen, die wellenartige Schwankungen von mehr als einem Jahr, die in der Regel an wirtschaftliche oder politische Bedingungen gebunden sind. Unregelma?ige Variationen, die kein typisches Verhalten widerspiegeln, wie z. B. eine extreme Wetterperiode oder ein Gewerkschaftsschlag. Zufallige Variationen, die alle nicht-typischen Verhaltensweisen umfassen, die nicht von den anderen Klassifikationen berucksichtigt werden. Unter den Zeitreihenmodellen ist die einfachste die naxEFve Prognose. Eine naxEFve-Prognose verwendet einfach die tatsachliche Nachfrage fur die vergangene Periode als die prognostizierte Nachfrage fur den nachsten Zeitraum. Dies setzt naturlich voraus, dass sich die Vergangenheit wiederholt. Es geht auch davon aus, dass alle Trends, Saisonalitat oder Zyklen entweder in der vorherigen Periode entsprechen oder nicht existieren. Ein Beispiel fur die naxEFve-Prognose ist in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1 NaxEFve Prognose Eine weitere einfache Technik ist die Verwendung der Mittelung. Um eine Prognose uber die Mittelung zu machen, nimmt man einfach den Durchschnitt aus einer Anzahl von Perioden von vergangenen Daten, indem jede Periode summiert und das Ergebnis durch die Anzahl der Perioden dividiert wird. Diese Technik hat sich als sehr effektiv fur die Nahbereichsprognose erwiesen. Variationen des Mittelwerts umfassen den gleitenden Durchschnitt, den gewichteten Durchschnitt und den gewichteten gleitenden Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt nimmt eine vorgegebene Anzahl von Perioden, summiert seine tatsachliche Nachfrage und teilt sich durch die Anzahl der Perioden, um eine Prognose zu erreichen. Fur jede nachfolgende Periode fallt die alteste Datenperiode ab und die letzte Periode wird hinzugefugt. Unter der Annahme eines dreimonatigen Gleitendurchschnitts und der Verwendung der Daten aus Tabelle 1 wurde man einfach 45 (Januar), 60 (Februar) und 72 (Marz) addieren und durch drei dividieren, um zu einer Prognose fur April 45 60 72 177 zu kommen X00F7 3 59 Um eine Prognose fur Mai zu erreichen, wurde man die Nachfrage von Januarx0027 aus der Gleichung fallen lassen und die Nachfrage von April an hinzufugen. Tabelle 2 zeigt ein Beispiel fur eine dreimonatige gleitende Durchschnittsprognose. Tabelle 2 Drei Monate bewegliche durchschnittliche Prognose Aktuelle Nachfrage (000x0027s) Ein gewichteter Durchschnitt wendet ein vorbestimmtes Gewicht auf jeden Monat der vergangenen Daten an, summiert die vergangenen Daten aus jeder Periode und dividiert durch die Summe der Gewichte. Wenn der Prognostiker die Gewichte so einstellt, dass ihre Summe gleich 1 ist, dann werden die Gewichte mit dem tatsachlichen Bedarf jedes anwendbaren Zeitraums multipliziert. Die Ergebnisse werden dann summiert, um eine gewichtete Prognose zu erreichen. Im Allgemeinen gilt, je junger die Daten, je hoher das Gewicht, und je alter die Daten, desto kleiner das Gewicht. Unter Verwendung des Bedarfsbeispiels wird ein gewichteter Durchschnitt unter Verwendung von Gewichten von 0,4. 3,2 und 0,1 die Prognose fur Juni: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Prognosen konnen auch eine Kombination der gewogenen durchschnittlichen und gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden . Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose weist Gewichte einer vorbestimmten Anzahl von Perioden tatsachlicher Daten zu und berechnet die Prognose auf die gleiche Weise wie oben beschrieben. Wie bei allen sich bewegenden Prognosen, wenn jede neue Periode hinzugefugt wird, werden die Daten aus der altesten Periode verworfen. Tabelle 3 zeigt eine dreimonatige gewichtete gleitende Durchschnittsprognose unter Verwendung der Gewichte .5. 3 und .2. Eine komplexere Form des gewichteten gleitenden Mittels ist eine exponentielle Glattung, die so genannt wird, weil das Gewicht bei der Datenalterung exponentiell abfallt. Die exponentielle Glattung nimmt die vorherige Periode x0027s voraus und passt sie durch eine vorgegebene Glattungskonstante an, wobei x03AC (alpha genannt wird, wobei der Wert fur alpha kleiner als eins ist) multipliziert mit der Differenz der vorherigen Prognose und der Nachfrage, die tatsachlich wahrend des vorher prognostizierten Zeitraums aufgetreten ist Prognosefehler). Die exponentielle Glattung wird wie folgt formuliert: Neue Prognose vorherige Prognose alpha (tatsachliche Nachfrage x2212 vorherige Prognose) FF x03AC (A x2212 F) Die exponentielle Glattung erfordert, dass der Prognostiker die Prognose in einer vergangenen Periode startet und auf den Zeitraum vorbereitet, fur den ein Strom vorliegt Prognose erforderlich ist. Eine betrachtliche Menge an vergangenen Daten und eine Anfangs - oder erste Prognose sind ebenfalls notwendig. Die ursprungliche Prognose kann eine tatsachliche Prognose aus einem fruheren Zeitraum, die tatsachliche Nachfrage aus einer fruheren Periode, oder sie kann durch Mittelung aller oder eines Teils der vergangenen Daten geschatzt werden. Einige Heuristiken existieren fur die Berechnung einer ersten Prognose. Zum Beispiel wurde die Heuristik N (2 xF7 x03AC) x2212 1 und ein Alpha von 0,5 ein N von 3 ergeben, was anzeigt, dass der Benutzer die ersten drei Perioden von Daten abfragen wurde, um eine erste Prognose zu erhalten. Jedoch ist die Genauigkeit der Anfangsprognose nicht kritisch, wenn man gro?e Datenmengen verwendet, da die exponentielle Glattung x0022 selbstkorrigierend ist. X0022 Wenn genugend Perioden von vergangenen Daten vorhanden sind, wird die exponentielle Glattung schlie?lich genugend Korrekturen durchfuhren, um eine vernunftig ungenaue Initialisierung zu kompensieren Prognose. Unter Verwendung der in anderen Beispielen verwendeten Daten, einer anfanglichen Prognose von 50 und einer Alpha von 0,7 wird eine Prognose fur Februar als solche berechnet: Neue Prognose (Februar) 50 .7 (45 ? 2212 50) 41.5 Als nachstes wird die Prognose fur Marz : Neue Prognose (Marz) 41.5 .7 (60 x2212 41.5) 54.45 Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis der Prognostiker den gewunschten Zeitraum erreicht hat. In Tabelle 4 ware dies fur den Monat Juni, da die tatsachliche Nachfrage fur Juni nicht bekannt ist. Ist-Nachfrage (000x0027s) Eine Erweiterung der exponentiellen Glattung kann verwendet werden, wenn Zeitreihen-Daten einen linearen Trend aufweisen. Diese Methode ist durch mehrere Namen bekannt: doppelte Glattung Trend-adjustierte exponentielle Glattungsprognose einschlie?lich Trend (FIT) und Holtx0027s Modell. Ohne Anpassung werden einfache exponentielle Glattungsergebnisse dem Trend zuwiderlaufen, dh die Prognose wird immer niedrig sein, wenn der Trend steigt oder hoch, wenn der Trend abnimmt. Bei diesem Modell gibt es zwei Glattungskonstanten, x03AC und x03B2, wobei x03B2 die Trendkomponente darstellt. Eine Erweiterung des Holtx0027s-Modells, genannt Holt-Winterx0027s-Methode, berucksichtigt sowohl Trend - als auch Saisonalitat. Es gibt zwei Versionen, multiplikativ und additiv, wobei das multiplikative das am meisten verwendete ist. In dem additiven Modell wird die Saisonalitat als eine Menge ausgedruckt, die dem Serienmittel hinzugefugt oder davon subtrahiert werden soll. Das multiplikative Modell druckt die Saisonalitat als Prozentsatz aus, der als saisonale Verwandte oder saisonale Indizes des durchschnittlichen (oder Trendes) bezeichnet wird. Diese werden dann multipliziert mit Zeitwerten, um Saisonalitat zu berucksichtigen. Ein relativer Wert von 0,8 wurde eine Nachfrage von 80 Prozent des Durchschnitts anzeigen, wahrend 1,10 eine Nachfrage anzeigen wurde, die 10 Prozent uber dem Durchschnitt liegt. Detaillierte Informationen zu dieser Methode finden Sie in den meisten Operations Management Lehrbuchern oder einer von einer Reihe von Bucher uber die Prognose. Assoziative oder kausale Techniken beinhalten die Identifikation von Variablen, die verwendet werden konnen, um eine andere Variable von Interesse vorherzusagen. Zum Beispiel konnen die Zinssatze verwendet werden, um die Nachfrage nach Hause Refinanzierung prognostizieren. Typischerweise beinhaltet dies die Verwendung einer linearen Regression, wobei das Ziel darin besteht, eine Gleichung zu entwickeln, die die Wirkungen der Pradiktor (unabhangigen) Variablen auf die prognostizierte (abhangige) Variable zusammenfasst. Wenn die Pradiktorvariable aufgetragen wurde, ware das Ziel, eine Gleichung einer Geraden zu erhalten, die die Summe der quadrierten Abweichungen von der Linie minimiert (wobei die Abweichung der Abstand von jedem Punkt zur Linie ist). Die Gleichung lautet: ya bx, wobei y die vorhergesagte (abhangige) Variable ist, x die Pradiktor - (unabhangige) Variable, b die Steigung der Linie und a gleich der Hohe der Linie an der y - abfangen. Sobald die Gleichung bestimmt ist, kann der Benutzer aktuelle Werte fur die Pradiktor (unabhangige) Variable einfugen, um zu einer Prognose (abhangige Variable) zu gelangen. Wenn es mehr als eine Pradiktorvariable gibt oder wenn die Beziehung zwischen Pradiktor und Prognose nicht linear ist, wird eine einfache lineare Regression nicht ausreichend sein. Fur Situationen mit mehreren Pradiktoren sollte eine multiple Regression angewendet werden, wahrend nicht-lineare Beziehungen die Verwendung einer krummlinigen Regression verlangen. OKONOMETRISCHE FORECASTING Okonometrische Methoden, wie das autoregressive integrierte Moving Average Model (ARIMA), verwenden komplexe mathematische Gleichungen, um fruhere Beziehungen zwischen Nachfrage und Variablen zu zeigen, die die Nachfrage beeinflussen. Eine Gleichung wird abgeleitet und dann getestet und fein abgestimmt, um sicherzustellen, dass es so zuverlassig wie moglich eine Darstellung der Vergangenheitsbeziehung ist. Danach werden projizierte Werte der Einflussgro?en (Einkommen, Preise etc.) in die Gleichung eingefugt, um eine Prognose zu erstellen. AUSWERTUNG VON PROGNOSEN Die Vorhersagegenauigkeit kann durch Berechnung der Vorspannung, der mittleren absoluten Abweichung (MAD), des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) oder des mittleren absoluten prozentualen Fehlers (MAPE) fur die Prognose unter Verwendung von verschiedenen Werten fur alpha bestimmt werden. Bias ist die Summe der Prognosefehler x2211 (FE). Fur die obige Exponentialglattung ware die berechnete Vorspannung: (60 ? 2212 41,5) (72 ? 2212 54,45) (58 ? 2212 66,74) (40 ? 2212 60,62) 6,69 Wenn man annimmt, dass eine niedrige Vorspannung einen insgesamt niedrigen Prognosefehler anzeigt, Berechnen Sie die Vorspannung fur eine Anzahl von potentiellen Werten von alpha und nehmen Sie an, dass diejenige mit der niedrigsten Bias die genaueste ware. Allerdings ist darauf zu achten, dass ungenaue Wetterprognosen zu einem niedrigen Bias fuhren konnen, wenn sie sowohl uber Prognose als auch unter Prognosen (negativ und positiv) liegen. Zum Beispiel kann uber drei Perioden eine Firma einen bestimmten Wert von Alpha verwenden, um uber 75.000 Einheiten (x221275.000) zu prognostizieren, unter Prognose von 100.000 Einheiten (100.000) und dann uber Prognose von 25.000 Einheiten (x221225.000), nachgeben Eine Vorspannung von null (x221275.000 100.000 x2212 25.000 0). Im Vergleich dazu wurde ein weiteres Alpha, das uber Prognosen von 2.000 Einheiten, 1.000 Einheiten und 3.000 Einheiten resultiert, zu einer Vorspannung von 5.000 Einheiten fuhren. Wenn die normale Nachfrage 100.000 Einheiten pro Periode betrug, wurde das erste Alpha Prognosen liefern, die um bis zu 100 Prozent ausgeschaltet waren, wahrend das zweite Alpha um maximal 3 Prozent ausgeschaltet ware, obwohl die Vorspannung in der ersten Prognose Null war. Ein sichereres Ma? fur die Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung (MAD). Um den MAD zu berechnen, summiert der Prognostiker den Absolutwert der Prognosefehler und dividiert dann durch die Anzahl der Prognosen (x2211 FE x00F7 N). Durch die Berucksichtigung des Absolutwerts der Prognosefehler wird die Verrechnung von positiven und negativen Werten vermieden. Dies bedeutet, dass sowohl eine Uberprognose von 50 als auch eine Unterprognose von 50 um 50 ausgeschaltet sind. Unter Verwendung der Daten aus dem exponentiellen Glattungsbeispiel kann MAD wie folgt berechnet werden: (60 · 2212 41,5 72 · 2212 54,45 58 · 2212 66,74 40 · 2212 60,62) X00F7 4 16.35 Demzufolge liegt der Prognose durchschnittlich bei 16,35 Einheiten pro Prognose. Im Vergleich zum Ergebnis anderer Alphas wird der Prognostiker wissen, dass das Alpha mit dem niedrigsten MAD die genaueste Prognose liefert. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) kann ebenfalls auf dieselbe Weise verwendet werden. MSE ist die Summe der Prognosefehler quadriert dividiert durch N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Das Quadrieren der Prognosefehler eliminiert die Moglichkeit, negative Zahlen auszugleichen, da keines der Ergebnisse negativ sein kann. Unter Verwendung der gleichen Daten wie oben wurde der MSE sein: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Wie bei MAD kann der Prognostor die MSE von Prognosen vergleichen, die unter Verwendung verschiedener Werte von & alpha; Dass das Alpha mit dem niedrigsten MSE die genaueste Prognose ergibt. Der mittlere absolute Prozentfehler (MAPE) ist der durchschnittliche absolute Prozentfehler. Um zu der MAPE zu gelangen, muss man die Summe der Verhaltnisse zwischen Prognosefehler und Ist-Bedarf mal 100 (um den Prozentsatz zu erhalten) und dividieren durch N (x2211 Ist-Bedarf x2212 Prognose x00F7 Ist-Bedarf) xD7 100 x00F7 N. Mit den Daten von Kann das Exponentialglattungsbeispiel MAPE wie folgt berechnet werden: (18.5 / 60 17.55 / 72 8.74 / 58 20.62 / 48) xD7 100 x00F7 4 28.33 Wie bei MAD und MSE gilt, je niedriger der relative Fehler, desto genauer die Prognose. Es sollte angemerkt werden, dass in einigen Fallen die Fahigkeit der Prognose, sich schnell auf Veranderungen in den Datenmustern zu andern, als wichtiger als die Genauigkeit angesehen wird. Daher sollte eine Wahl der Prognosemethode die relative Ausgewogenheit von Wichtigkeit zwischen Genauigkeit und Ansprechempfindlichkeit widerspiegeln, wie vom Prognostiker bestimmt. HERSTELLUNG EINES VORHABENS William J. Stevenson listet die folgenden grundlegenden Schritte im Prognoseprozess auf: Bestimmen Sie den prognostizierten Zweck. Faktoren wie, wie und wann die Prognose verwendet wird, bestimmen den Genauigkeitsgrad und die gewunschte Detaillierungsstufe. Sie bestimmen die Kosten (Zeit, Geld, Mitarbeiter), die der Prognose und der Art der zu verwendenden Prognosemethode zugeordnet werden konnen . Stellen Sie einen Zeithorizont fest. Dies geschieht, nachdem man den Zweck der Prognose bestimmt hat. Langerfristige Prognosen erfordern langere Zeithorizonte und umgekehrt. Genauigkeit ist wieder eine Uberlegung. Wahlen Sie eine Prognosetechnik. Die gewahlte Technik hangt von dem Zweck der Prognose, dem gewunschten Zeithorizont und den zulassigen Kosten ab. Daten erfassen und analysieren. Die Menge und Art der benotigten Daten wird durch den Prognosezweck, die gewahlte Prognosemethode und alle Kostenuberlegungen bestimmt. Machen Sie die Prognose. Uberwachen Sie die Prognose. Bewerten Sie die Leistung der Prognose und andern, wenn notig. WEITERES LESEN: Finch, Byron J. Operations Now: Rentabilitat, Prozesse, Leistung. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Grun, William H. Okonometrische Analyse. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. X0022The Nominal Group Technique. x0022 Der Forschungsprozess. Erhaltlich bei x003C ryerson. ca/ Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Lesen Sie auch Artikel uber Prognose von WikipediaMoving durchschnittliche und exponentielle Glattungsmodelle Als ein erster Schritt, um uber Mittel-Modelle, zufallige gehen Modelle und lineare Trend-Modelle, nicht saisonale Muster und Trends konnen mit einem bewegenden extrapoliert werden - Gebrauchs - oder Glattungsmodell. Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glattungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationar mit einem sich langsam verandernden Mittelwert ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschatzen und dann als die Prognose fur die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-ohne-Drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschatzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als "quotsmoothedquot" - Version der ursprunglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Sto?e in der ursprunglichen Reihe zu glatten. Durch Anpassen des Glattungsgrades (die Breite des gleitenden Durchschnitts) konnen wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufalligen Wandermodelle zu erreichen. Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. Einfache (gleichgewichtige) Moving Average: Die Prognose fur den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Mittelwert der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo werde ich das Symbol 8220Y-hat8221 stehen lassen Fur eine Prognose der Zeitreihe Y, die am fruhestmoglichen fruheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgefuhrt wird.) Dieser Mittelwert wird in der Periode t (m1) / 2 zentriert, was bedeutet, da? die Schatzung des lokalen Mittels dazu tendiert, hinter dem Wert zu liegen Wahren Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) / 2 Perioden. Das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt ist also (m1) / 2 relativ zu der Periode, fur die die Prognose berechnet wird: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten in der Region zu liegen Daten. Wenn Sie z. B. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spat sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Beachten Sie, dass, wenn m1, die einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell ist gleichbedeutend mit der random walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr gro? ist (vergleichbar der Lange des Schatzzeitraums), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es ublich, den Wert von k anzupassen, um den besten Quotienten der Daten zu erhalten, d. H. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufallige Fluktuationen um ein sich langsam veranderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens konnen wir versuchen, es mit einem zufalligen Fu?modell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff entspricht: Das zufallige gehen Modell reagiert sehr schnell auf Anderungen in der Serie, aber dabei nimmt sie einen Gro?teil der quotnoisequot in der Daten (die zufalligen Fluktuationen) sowie das Quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen anwenden, erhalten wir einen glatteren Satz von Prognosen: Der 5-Term-einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufallige Wegmodell. Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose betragt 3 ((51) / 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst nach mehreren Perioden spater.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie beim zufalligen Weg Modell. Somit geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Wahrend jedoch die Prognosen aus dem Zufallswegmodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen fur die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle fur dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schatzungen der Konfidenzgrenzen fur die langerfristigen Prognosen zu berechnen. Beispielsweise konnen Sie eine Tabellenkalkulation einrichten, in der das SMA-Modell fur die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Sie konnten dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle fur langerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. Wenn wir einen 9-term einfachen gleitenden Durchschnitt ausprobieren, erhalten wir sogar noch bessere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter betragt jetzt 5 Perioden ((91) / 2). Wenn wir einen 19-term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsachlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zuruckbleiben. Welches Ma? an Glattung ist am besten fur diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistiken vergleicht, darunter auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-Term-Gleitender Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE mit einer kleinen Marge uber die 3 - term und 9-Term-Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So konnen wir bei Modellen mit sehr ahnlichen Fehlerstatistiken wahlen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfahigkeit oder ein wenig mehr Glatte in den Prognosen bevorzugen wurden. (Ruckkehr nach oben.) Browns Einfache Exponentialglattung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwunschte Eigenschaft, da? es die letzten k-Beobachtungen gleich und vollstandig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmahlicheren Weise diskontiert werden - zum Beispiel sollte die jungste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die zweitletzte erhalten, und die 2. jungsten sollten ein wenig mehr Gewicht als die 3. jungsten erhalten, und bald. Das einfache exponentielle Glattungsmodell (SES) erfullt dies. 945 bezeichnen eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Moglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Serie L zu definieren, die den gegenwartigen Pegel (d. H. Den lokalen Mittelwert) der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschatzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglattete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglatteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nahe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Uberwachung. Die Prognose fur die nachste Periode ist einfach der aktuelle geglattete Wert: Aquivalent konnen wir die nachste Prognose direkt in Form fruherer Prognosen und fruherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrucken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nachste Prognose durch Anpassung der bisherigen Prognose in Richtung des bisherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 erhalten Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Abzinsungsfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthalt Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Beachten Sie, dass, wenn 945 1, das SES-Modell zu einem zufalligen Weg-Modell (ohne Wachstum) aquivalent ist. Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglattete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. (Ruckkehr nach oben.) Das Durchschnittsalter der Daten in der Simple-Exponential-Glattungsprognose betragt 1/945 relativ zu dem Zeitraum, fur den die Prognose berechnet wird. (Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzogerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1/945 Perioden. Wenn beispielsweise 945 0,5 die Verzogerung 2 Perioden betragt, wenn 945 0,2 die Verzogerung 5 Perioden betragt, wenn 945 0,1 die Verzogerung 10 Perioden und so weiter ist. Fur ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Eine Verzogerung) ist die einfache exponentielle Glattung (SES) - Prognose der simplen gleitenden Durchschnittsprognose (SMA) etwas uberlegen, weil sie relativ viel mehr Gewicht auf die jungste Beobachtung - i. e stellt. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Anderungen, die sich in der jungsten Vergangenheit. Zum Beispiel haben ein SMA - Modell mit 9 Terminen und ein SES - Modell mit 945 0,2 beide ein durchschnittliches Alter von 5 Jahren fur die Daten in ihren Prognosen, aber das SES - Modell legt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA - Modell und am Gleiches gilt fur die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenuber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glattungsparameter verwendet, der kontinuierlich variabel ist und somit leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell fur diese Serie ergibt sich wie folgt: Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose betragt 1 / 0,2961 3,4 Perioden, was ahnlich wie bei einem 6-Term-Simple Moving ist durchschnittlich. Die Langzeitprognosen aus dem SES-Modell sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem Random-Walk-Modell ohne Wachstum. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernunftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle fur das Zufallswegmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Reihe etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So dass die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine solide Grundlage fur die Berechnung der Konfidenzintervalle fur das SES-Modell bildet. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz, einem MA (1) - Term und kein konstanter Term. Ansonsten als quotARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstantquot bekannt. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Gro?e 1 - 945 im SES-Modell. Wenn Sie zum Beispiel ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante an die hier analysierte Serie anpassen, ergibt sich der geschatzte MA (1) - Koeffizient auf 0,7029, was fast genau ein Minus von 0,2961 ist. Es ist moglich, die Annahme eines von Null verschiedenen konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufugen. Dazu wird ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz und einem MA (1) - Term mit konstantem, d. H. Einem ARIMA-Modell (0,1,1) mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend uber den gesamten Schatzungszeitraum entspricht. Sie konnen dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. Sie konnen jedoch einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glattungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufugen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. Die prozentuale Zinssatzquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als der Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschatzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer naturlichen Logarithmuswandlung angepasst ist, oder es kann auf anderen unabhangigen Informationen bezuglich der langfristigen Wachstumsperspektiven beruhen . (Ruckkehr nach oben.) Browns Linear (dh doppelt) Exponentielle Glattung Die SMA-Modelle und SES-Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keine Tendenzen gibt (die in der Regel in Ordnung sind oder zumindest nicht zu schlecht fur 1- Wenn die Daten relativ verrauscht sind), und sie konnen modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, konnte die Schatzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. Das einfache exponentielle Glattungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glattungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schatzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glattungsmodell, das zwei verschiedene geglattete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glattungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glattungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber aquivalenten Formen ausgedruckt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewohnlich wie folgt ausgedruckt: Sei S die einfach geglattete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glattung auf Reihe Y erhalten wird. Das hei?t, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern wir uns, Exponentielle Glattung, so wurde dies die Prognose fur Y in der Periode t1 sein.) Dann sei Squot die doppelt geglattete Folge, die man erhalt, indem man eine einfache exponentielle Glattung (unter Verwendung desselben 945) auf die Reihe S anwendet: Schlie?lich die Prognose fur Ytk. Fur jedes kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e & sub1; & sub0; (d. h. Cheat ein Bit und die erste Prognose der tatsachlichen ersten Beobachtung gleich) und e & sub2; Y & sub2; 8211 Y & sub1; Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nachsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glattung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Holt8217s Lineare Exponentialglattung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schatzungen von Pegel und Trend durch Glatten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glattungsparameter erfolgt, legt eine Einschrankung fur die Datenmuster fest, die er anpassen kann: den Pegel und den Trend Durfen nicht zu unabhangigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glattungskonstanten, eine fur die Ebene und eine fur den Trend. Zu jedem Zeitpunkt t, wie in Brown8217s-Modell, gibt es eine Schatzung L t der lokalen Ebene und eine Schatzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schatzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glattung separat anwenden. Wenn der geschatzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose fur Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden ware, gleich L t-1 T t-1. Wenn der tatsachliche Wert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schatzung des Pegels rekursiv berechnet, indem zwischen Y tshy und seiner Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1- 945 interpoliert wird. Die Anderung des geschatzten Pegels, Namlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schatzung des Trends wird dann rekursiv berechnet, indem zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schatzung des Trends T t-1 interpoliert wird. Unter Verwendung der Gewichte von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trendglattungskonstante 946 ist analog zu der Pegelglattungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam andert, wahrend Modelle mit Gro?ere 946 nehmen an, dass sie sich schneller andert. Ein Modell mit einem gro?en 946 ist der Auffassung, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler bei der Trendschatzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. (Ruckkehr nach oben) Die Glattungskonstanten 945 und 946 konnen auf ubliche Weise geschatzt werden, indem der mittlere quadratische Fehler der 1-Schritt-Voraus-Prognosen minimiert wird. Wenn dies in Statgraphics getan wird, erweisen sich die Schatzungen als 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veranderung im Trend von einer Periode zur nachsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschatzen. In Analogie zum Durchschnittsalter der Daten, die zur Schatzung der lokalen Ebene der Serie verwendet werden, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schatzung der lokalen Tendenz verwendet werden, proportional zu 1/946, wenn auch nicht exakt gleich es. In diesem Falle ergibt sich 1 / 0,006 125. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schatzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen betragt, sondern dieselbe von der gleichen Gro?enordnung wie die Stichprobengro?e von 100 ist , So dass dieses Modell ist im Durchschnitt uber eine ganze Menge Geschichte bei der Schatzung der Trend. Das Prognose-Diagramm unten zeigt, dass das LES-Modell einen etwas gro?eren lokalen Trend am Ende der Serie schatzt als der im SEStrend-Modell geschatzte konstante Trend. Au?erdem ist der Schatzwert von 945 fast identisch mit dem, der durch Anpassen des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist. Nun, sehen diese aussehen wie vernunftige Prognosen fur ein Modell, das soll Schatzung einer lokalen Tendenz Wenn Sie 8220eyeball8221 dieser Handlung, sieht es so aus, als ob der lokale Trend nach unten am Ende der Serie gedreht hat Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch Minimierung des quadratischen Fehlers von 1-Schritt-Voraus-Prognosen, nicht langerfristigen Prognosen, abgeschatzt, wobei der Trend keinen gro?en Unterschied macht. Wenn alles, was Sie suchen, 1-Schritt-vor-Fehler sind, sehen Sie nicht das gro?ere Bild der Trends uber (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, konnen wir die Trendglattungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kurzere Basislinie fur die Trendschatzung verwendet. Wenn wir beispielsweise 946 0,1 setzen, betragt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schatzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend uber die letzten 20 Perioden oder so mitteln. Here8217s, was das Prognose-Plot aussieht, wenn wir 946 0,1 setzen, wahrend 945 0,3 halten. Dies scheint intuitiv vernunftig fur diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefahrlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich fur die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 fur das SES-Modell betragt etwa 0,3, aber ahnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Reaktionsfahigkeit) werden mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linearer Exp. Glattung mit alpha 0.3048 und beta 0,008 (B) Holts linear exp. Glattung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glattung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glattung mit alpha 0,2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl auf der Basis machen konnen Von 1-Schritt-Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir mussen auf andere Uberlegungen zuruckgreifen. Wenn wir glauben, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschatzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zugrunde zu legen, konnen wir fur das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 einen Fall machen. Wenn wir agnostisch sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann konnte eines der SES-Modelle leichter zu erklaren sein, und wurde auch fur die nachsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. (Ruckkehr nach oben.) Welche Art von Trend-Extrapolation am besten ist: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass es, wenn die Daten bereits fur die Inflation angepasst wurden (wenn notig), unpratent ist, kurzfristige lineare Werte zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends konnen sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstarkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwunge oder Aufschwunge in einer Branche abschwachen. Aus diesem Grund fuhrt eine einfache exponentielle Glattung oft zu einer besseren Out-of-Probe, als ansonsten erwartet werden konnte, trotz ihrer quotnaivequot horizontalen Trend-Extrapolation. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glattungsmodells werden in der Praxis haufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzufuhren. Das Dampfungs-Trend-LES-Modell kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA-Modells (1,1,2), implementiert werden. Es ist moglich, Konfidenzintervalle um langfristige Prognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glattungsmodelle erzeugt werden, indem man sie als Spezialfalle von ARIMA-Modellen betrachtet. (Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle fur diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hangt ab von (i) dem RMS-Fehler des Modells, (ii) der Art der Glattung (einfach oder linear) (iii) dem Wert (S) der Glattungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der Perioden vor der Prognose. Im Allgemeinen breiten sich die Intervalle schneller aus, da 945 im SES-Modell gro?er wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glattung verwendet wird. Dieses Thema wird im Abschnitt "ARIMA-Modelle" weiter erlautert. (Ruckkehr nach oben.) OR-Notes sind eine Reihe von einleitenden Anmerkungen zu Themen, die unter die breite Uberschrift des Bereichs Operations Research (OR) fallen. Sie wurden ursprunglich von mir in einer einleitenden ODER-Kurs Ich gebe am Imperial College verwendet. Sie stehen nun fur alle Studenten und Lehrer zur Verfugung, die an den folgenden Bedingungen interessiert sind. Eine vollstandige Liste der Themen in OR-Notes finden Sie hier. Prognosebeispiel Prognosebeispiel 1996 UG-Prufung Die Nachfrage nach einem Produkt in den letzten funf Monaten ist nachfolgend dargestellt. Verwenden Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt, um eine Prognose fur die Nachfrage im Monat 6 zu generieren. Wenden Sie exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,9 an, um eine Prognose fur die Nachfrage nach Nachfrage im Monat 6 zu generieren. Welche dieser beiden Prognosen bevorzugen Sie und warumDie zwei Monate in Bewegung Durchschnitt fur die Monate zwei bis funf ist gegeben durch: Die Prognose fur den sechsten Monat ist nur der gleitende Durchschnitt fur den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt fur den Monat 5 m 5 2350. Beim Anwenden einer exponentiellen Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,9 erhalten wir: Wie zuvor Die Prognose fur Monat sechs ist nur der Durchschnitt fur Monat 5 M 5 2386 Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir fur den gleitenden Durchschnitt MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup2 / 3 16,67 und fur den exponentiell geglatteten Durchschnitt mit einer Glattungskonstante von 0,9 MSD (13 - 17 ) Sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup2 / 4 10.44 Insgesamt sehen wir, dass die exponentielle Glattung die besten Prognosen fur einen Monat liefert, da sie eine niedrigere MSD aufweist. Daher bevorzugen wir die Prognose von 2386, die durch exponentielle Glattung erzeugt wurde. Prognosebeispiel 1994 UG-Prufung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einem neuen Aftershave in einem Geschaft fur die letzten 7 Monate. Berechnen Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt fur die Monate zwei bis sieben. Was wurden Sie Ihre Prognose fur die Nachfrage in Monat acht Bewerben exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,1, um eine Prognose fur die Nachfrage in Monat acht abzuleiten. Welche der beiden Prognosen fur den Monat acht bevorzugen Sie und warum Der Ladenbesitzer glaubt, dass Kunden auf diese neue Aftershave von anderen Marken umschalten. Erlautern Sie, wie Sie dieses Schaltverhalten modellieren und die Daten anzeigen konnen, die Sie benotigen, um zu bestatigen, ob diese Umschaltung stattfindet oder nicht. Der zweimonatige Gleitender Durchschnitt fur die Monate zwei bis sieben ist gegeben durch: Die Prognose fur Monat acht ist nur der gleitende Durchschnitt fur den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt fur Monat 7 m 7 46. Anwendung exponentieller Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,1 wir Erhalten: Wie vorher ist die Prognose fur Monat acht gerade der Durchschnitt fur Monat 7 M 7 31.11 31 (da wir nicht fraktionierte Nachfrage haben konnen). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass fur den gleitenden Durchschnitt und fur die exponentiell geglattete Durchschnitt mit einer Glattungskonstante von 0,1 Insgesamt sehen wir, dass die zwei Monate gleitenden Durchschnitt scheinen die besten einen Monat prognostiziert, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die zwei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Um das Switching zu untersuchen, mussten wir ein Markov-Proze?modell verwenden, bei dem die Zustandsmarken verwendet werden, und wir mussten anfangliche Zustandsinformationen und Kundenvermittlungswahrscheinlichkeiten (von Umfragen) benotigen. Wir mussten das Modell auf historischen Daten laufen lassen, um zu sehen, ob wir zwischen dem Modell und dem historischen Verhalten passen. Prognosebeispiel 1992 UG-Prufung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Rasierklinge in einem Geschaft fur die letzten neun Monate. Berechnen Sie einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt fur die Monate drei bis neun. Was ware Ihre Prognose fur die Nachfrage in Monat 10 Verwenden Sie exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,3, um eine Prognose fur die Nachfrage in Monat zehn ableiten. Welche der beiden Prognosen fur Monat zehn bevorzugen Sie und warum Der dreimonatige gleitende Durchschnitt fur die Monate 3 bis 9 ist gegeben durch: Die Prognose fur Monat 10 ist nur der gleitende Durchschnitt fur den Monat davor, dass hei?t der gleitende Durchschnitt fur Monat 9 m 9 20.33. Die Prognose fur den Monat 10 ist daher 20. Die Anwendung der exponentiellen Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,3 ergibt sich wie folgt: Nach wie vor ist die Prognose fur Monat 10 nur der Durchschnitt fur Monat 9 M 9 18,57 19 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass fur den gleitenden Durchschnitt und fur die exponentiell geglattete Durchschnitt mit einer Glattungskonstante von 0,3 Insgesamt sehen wir, dass der dreimonatige gleitende Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 20, die durch die drei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Prognosebeispiel 1991 UG-Prufung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Faxgeraten in einem Kaufhaus in den letzten zwolf Monaten. Berechnen Sie die vier Monate gleitenden Durchschnitt fur die Monate 4 bis 12. Was ware Ihre Prognose fur die Nachfrage in Monat 13 Wenden Sie exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,2, um eine Prognose fur die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen fur Monat 13 lieber und warum Welche anderen Faktoren, die in den obigen Berechnungen nicht berucksichtigt werden, konnen die Nachfrage nach dem Faxgerat im Monat 13 beeinflussen. Der viermonatige Gleitende Durchschnitt fur die Monate 4 bis 12 ergibt sich aus: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 Die Prognose fur den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt Fur den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt fur Monat 12 m 12 46,25. Die Prognose fur den Monat 13 ist also 46. Wenn wir eine exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,2 anwenden, erhalten wir: Wie vorher ist die Prognose fur den Monat 13 nur der Durchschnitt fur den Monat 12 M 12 38,618 39 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass fur den gleitenden Durchschnitt und fur die exponentiell geglattete Durchschnitt mit einer Glattungskonstante von 0,2 Insgesamt sehen wir, dass die vier Monate gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die vier Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Saisonale Nachfrage Werbung Preisanderungen, sowohl diese Marke und andere Marken allgemeine wirtschaftliche Situation neue Technologie Prognosebeispiel 1989 UG-Prufung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage fur eine bestimmte Marke von Mikrowellenherd in einem Kaufhaus in jedem der letzten zwolf Monate. Berechnen Sie fur jeden Monat einen Sechsmonatsdurchschnitt. Was ware Ihre Prognose fur die Nachfrage in Monat 13 Verwenden Sie exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstante von 0,7, um eine Prognose fur die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen fur den Monat 13 bevorzugen Sie und warum Jetzt konnen wir nicht berechnen, ein sechs Monat, bis wir mindestens 6 Beobachtungen haben - dh wir konnen nur einen solchen Durchschnitt ab dem 6. Monat berechnen. Daher haben wir: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38.17 Die Vorhersage fur den Monat 13 Ist nur der gleitende Durchschnitt fur den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt fur Monat 12 m 12 38,17. Daher ist die Prognose fur den 13. Monat 38. Wenn wir eine exponentielle Glattung mit einer Glattungskonstanten von 0,7 anwenden, erhalten wir: